Với những đổi mới trong phương pháp thi Toán bằng trắc nghiệm năm 2018, thí sinh phải thành thạo những mẹo giải trắc nghiệm môn toán bằng máy tính CASIO để đạt được số điểm như mong muốn.

• Mẹo ôn thi khối C
• Hướng dẫn giải các dạng toán hình học
• Thực phẩm giúp cải thiện trí nhớ

Môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc trong kì thi THPT Quốc gia. Năm 2018, B Giáo dục – Đào Tạo lựa chọn hình thức thi trắc nghiệm để thuận lợi hơn cho việc đánh giá năng lực và phân hóa học sinh. Do đó, kỹ thuật sử dụng CASIO là một trong những yêu cầu cần thiết để thí sinh có thể vượt qua bài thi. Sau đây những giảng viên môn toán trường Cao đẳng Y Dược Pasteur TPHCM chia sẽ những “tuyệt kĩ” CASIO giúp bạn hoàn thành kì thi tốt hơn nữa.

Mẹo 1: Khai triển đa thức hệ số nguyên hoặc hệ số là phân số nhỏ

1. Đa thức hệ số nguyên

Khi khai triển đa thức có dạng: a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + … + a₁x  + a_{0 ,}

 Ví dụ 9X³ + 2X² + 7X + 1, ta làm trên máy tính như sau:

Bước 1: Nhập đa thức: 9X³ + 2X² + 7X + 1

Bước 2: Ấn CALC, máy hiện X?

Bước 3: Nhập 10 và ấn nút = thu được kết quả là 9271. Ấn tiếp =, máy hiện X?

Bước 4: Nhập 100 và ấn nút = thu được kết quả là 9020701. Ấn tiếp =, máy hỏi X?

Bước 5: Nhập 1000 và ấn nút = thu được thấy kết quả là 9002007001

Nếu hệ số là số nguyên âm thì bạn cũng thao tác tương tự:

Bước 1: Nhập đa thức: 9X³ − 2X² − 7X + 1

Bước 2: Ấn CALC, máy hiện X?

Bước 3: Nhập 10 và ấn nút =, thu được kết quả là 8731. Ấn tiếp =, máy hiện X?

Bước 4: Nhập 100 và ấn nút =, thu được kết quả là 8979301. Ấn tiếp =, máy hiện X?

Bước 5: Nhập 1000 và ấn nút =, thu được kết quả là 8997993001. Ấn tiếp =, máy hiện X?

Bước 6: Nhập 10000 và ấn nút =, thu được kết quả là 8999799930001

2. Hệ số là phân số

Đối bới loại này, bạn nên tiến hành như các bước sau:

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất các mẫu mà có khả năng góp mặt trong hệ số sau khi phân tích.

Bước 2: Tiến hành viết đa thức, trong đó có chứa cả phân số, lấy tất cả đa thức nhân với ƯCLN vừa tìm được.

Bước 3: Làm như phần 1.

Mẹo 2: Phân tích phương trình bậc 4 thành nhân tử

Phương trình bậc 4 thường có dạng: f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² +dx +e. Bạn hãy nhập vào máy tính, tồi ấn Shift + Solve rồi ấn  = để tìm nghiệm. Đến đây sẽ có 2 khả năng:

1. PT có nghiệm
   • Nếu X là nghiệm nguyên hoặc là số vô hạn có tuần hoàn:

• Nhấn AC, rồi nhấn RCL + X, máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó (số nguyên hoặc phân số tối giản)
• Khi tìm được nghiệm X thì sẽ có 1 nhân tử là (x – X)
• Phân tích thành (x – X)(mx³ + nx² + px +q)
  • Nếu X là số vô hạn không tuần hoàn:
• Khi tìm được nghiệm “không đẹp” đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách nhân Alpha X Shift to A.
• Viết lại phương trình bâc 4 đó, rồi ấn Shift + Solve, máy hỏi X?
• Nhập 100, nhấn =, nhấn = lần nữa, máy tính tìm được 1 nghiệm khác ban đầu.
• Chuyển dữ liệu vừa tìm được sang C bằng cách nhấn Alpha X Shift to C.
• Nhận Alpha A + Al pha B rồi ấn =, nếu kết quả là số nguyên hoặc là phân số thì ta ấn tiếp Alpha A Alpha B thì ta tính được tích 2 số đó.
• Áp dụng định lý Vi-ét đảo ta có 1 nhân từ là x² – (A+B)X + AB.
• Nếu A + B không phải là số nguyên hoặc số vô hạn tuần hoàn thì bạn có thể làm tương tự với tổng B+C và C+A và tìm được nhân tử của f(x)

Ví dụ: Khai triển đa thức x⁴ + 3x³ – 4x² – 11x + 5 = 0.

• Viết PT bâc 4 vào máy tính.
• Ấn Shift + Solve, máy hỏi X?
• Ấn 10, máy hiện 1,791287847
• Ấn AC, ấn Alpha X Shift to A

———-

• Viết lại phương trình x⁴ + 3x³ – 4x² – 11x + 5 = 0.
• Ấn Shift + Solve, máy hiện X
• Ấn -10, máy hiện -2,701287847
• Ấn AC, ấn Alpha X Shift to B

———-

• Viết lại phương trình x⁴ + 3x³ – 4x² – 11x + 5 = 0.
• Ấn Shift + Solve, máy hiện X
• Ấn -1, máy hiện 0,4142135624
• Ấn AC, ấn Alpha X Shift to C

———-

• Ấn Alpha B + Alpha C =, hiện -2,377074285
• Ấn Alpha C + Alpha A = , hiện 2,20550141
• Ấn Alpha A + Alpha B = , hiện -1

———-

• Trong 3 tổng, t thấy A+B là 1 số nguyên, nên ta ấn Alpha A x Alpha B =, máy hiện -5 à A và B là nghiệm của PT bậc 2 ẩn x: x² – (A+B)X + AB.
• Lại có A + B = -1, A.B = -5 à A, B là nghiệm của PT x² + x – 5 = 0
• A,B là nghiệm của x⁴ + 3x³ – 4x² – 11x + 5 = 0.

à x⁴ + 3x³ – 4x² – 11x + 5  = (x² + x – 5)(ax² + bx +c)

Theo nhận định giảng viên Cao đẳng y dược TPHCM thì đa thức bậc 4 thường xuất hiện khá nhiều trong các đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng những năm trước. Vì thế, thí sinh nên luyện tập nhiều hơn với dạng bài này. Sau đây là một số bài tập để bạn có thể tự luyện tập:

1. x⁴ + 3x³ − 4x² − 11x + 5 = 0
2. x⁴ + 12x³ + 21x² − 24x + 5 = 0
3. x⁴ − 6x³ − 132x² + 885x + 500 = 0
4. 10x⁴ + 27x³ − 16x² − 45x + 28 = 0
5. 10x⁴ + 27x³ + 245x² + 306x + 1288 = 0